Question

Найдите x2 + 3xy + y2, если х + у = 5, ху = -1

Answer 1

Відповідь:

24

Покрокове пояснення:

$><strong></strong></p> <p><strong>Если х+у=5, ху=1, то </strong><img src=$ 0 0

Answer 2

Дано:

1. $x + y = 5$
2. $xy = -1$

Нам нужно найти значение выражения $x^2 + 3xy + y^2$.

Давайте раскроем выражение $x^2 + 3xy + y^2$: $x^2 + 3xy + y^2 = x^2 + xy + 2xy + y^2$

Мы знаем, что $xy = -1$, так что заменим это значение в выражении: $x^2 + 3xy + y^2 = x^2 - 2xy + y^2$

Теперь воспользуемся формулой квадрата суммы двух чисел: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

У нас также есть значение $x + y = 5$, так что мы можем подставить это значение: $(x + y)^2 = 25$

Теперь вернемся к исходному выражению: $x^2 + 3xy + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 25 - 2(-1) = 25 + 2 = 27$

Итак, $x^2 + 3xy + y^2 = 27$.