Question

Сколькими способами из 32 учащихся группы, в число которых входят 15 мальчиков, можно для дежурства по колледжу трех мальчиков и четырех девочек?​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно сочетания (combinations). Сочетания - это способы выбрать определенное количество элементов из заданного набора без учета порядка.

В данном случае, у нас есть 15 мальчиков и 17 девочек, и нам нужно выбрать 3 мальчиков из 15 и 4 девочки из 17 для дежурства.

Количество способов выбрать 3 мальчиков из 15: C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455 способов.

Количество способов выбрать 4 девочки из 17: C(17, 4) = 17! / (4! * (17 - 4)!) = 2380 способов.

Так как выбор мальчиков и девочек для дежурства независим, общее количество способов будет произведением этих двух чисел:

455 * 2380 = 1,082,900 способов.

Итак, есть 1,082,900 различных способов выбрать 3 мальчиков и 4 девочки из группы для дежурства.