Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!! Через точку перетину медіан трикутника abc паралельно прямій ab проведено площину яка перетинає сторони AC і BC у точках D і E відповідно. Знайдіть відрізок DE, якщо AB=18 см.

Answer 1

Ответ:

10, 2/3

Пошаговое объяснение:

Допустим, если медианы треугольника  пересекаются в точке О, которая делит их в отношении 2:1(за властивістю медіан трикутника, які точкою перетину діляться у відношенні два до одного рахуючі від вершини), То пусть у медианы, опущенной с вершины С( назовем ее CL) отрезок LO будет равен k, a отрезок OC = 2k, в таком случае вся медиана CL, которая опущена к стороне АВ, будет равна 3k. Далее, так как DE || AB, то за лемою ΔABC~ΔDEC. для подобных треугольников характерно соотношение AB/LC= DE/OC; подставляем числа: 18cm/3k= DE/ 2k; коефициенты скоротятся,  DE= 18*2/3= 10,2/3     ОТВЕТ: DE= десять целых и две третьих

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку потрібно з'ясувати геометричні властивості медіан трикутника.

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Властивість медіани полягає в тому, що вона ділить протилежну сторону на дві рівні частини і перетинається з іншими медіанами трикутника в одній точці, яку називають центром тяжіння.

Отже, точка перетину медіан трикутника є центром тяжіння і позначається як точка G.

У даній задачі потрібно провести площину, паралельну прямій AB, через точку G і знайти перетин цієї площини зі сторонами AC і BC у точках D і E відповідно.

З огляду на властивості медіан трикутника, відрізок DE буде паралельний відрізку AB і дорівнюватиме половині відрізка AB.

AB = 18 см, отже DE = AB / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Отже, відрізок DE дорівнює 9 см.