Question

Найти корень уравнения x - 1/x=8 целых 8/9​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х-1/х=8 8/9

9(х²-1)/9х=80х/9х

9х²-9=80х

9х²-80х-9=0

D=6400+324=6724

√D=√6724=82

x1=(80+82)/18=162/18=9

x2=(80-82)/18=-2/18=-1/9

Answer 2

Для решения этого уравнения x - 1/x = 8 целых 8/9, мы сначала преобразуем его так, чтобы избавиться от дробной части. Для этого мы можем представить 8 целых 8/9 как обыкновенную дробь:

8 целых 8/9 = (8 * 9 + 8) / 9 = 80/9.

Теперь у нас есть уравнение:

x - 1/x = 80/9.

Для того чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

9x - 9(1/x) = 80.

Затем умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом:

9x^2 - 9 = 80.

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

9x^2 = 80 + 9, 9x^2 = 89.

Теперь разделим обе стороны на 9:

x^2 = 89/9.

Чтобы найти значение x, извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(89/9).

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = √(89/9).
2. x = -√(89/9).

Вы можете вычислить числовые значения этих корней:

1. x = √(89/9) ≈ 3.003.
2. x = -√(89/9) ≈ -3.003.

Итак, уравнение x - 1/x = 8 целых 8/9 имеет два решения: x ≈ 3.003 и x ≈ -3.003.