Question

Знайти зірочку1)n²+60n+*=(*+30)²2)25c²-*+*=(*-8k)²3)225a²-*+64b⁴=(*-*)²​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Знайти зірочку:

1) n²+60n+*=(*+30)²

квадрат суммы: (a+b)² = a²+2ab + b²

(n + 30)² = n² + 2*n*30 + 30² = n²+60n+900.

2) 25c²-*+*=(*-8k)²

квадрат разности: (a-b)² = a² - 2ab + b²

(5c-8k)² = (5c)² - 2*5c*8k + (8k)² = 25c²-80ck+64k².

3) 225a²-*+64b⁴=(*-*)²​

квадрат разности: (a-b)² = a² - 2ab + b²

(15a-8b²)² = (15a)² - 2*15a*8b² + (8b²)² = 225a²-240ab²+64b⁴.

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо і знайдемо значення пропущених чисел:

1. n² + 60n + * = (* + 30)² Розкриваємо (* + 30)²: (* + 30)² = ² + 60 + 30² = ² + 60 + 900

Отже, ми маємо: n² + 60n + * = ² + 60 + 900

Залишимо тільки числові члени на лівій та правій стороні: n² + 60n = ² + 60

Тепер врахуємо, що обидві сторони рівняння мають однаковий член n, тобто: n² = *²

Це можливо, якщо n = . Таким чином, ми можемо підставити це значення в рівняння: n² + 60n = ² + 60 ² + 60 + 60 = ² + 60 ² + 120 = ² + 60 120* = 60*

• = 0

Отже, зірочка в першому рівнянні дорівнює 0.

2. 25c² - * + * = (* - 8k)² Розкриваємо (* - 8k)²: (* - 8k)² = ² - 16k + 64k²

Отже, ми маємо: 25c² - * + * = ² - 16k + 64k²

Залишимо тільки числові члени на лівій та правій стороні: 25c² = ² - 16k + 64k²

Так як ми маємо * на обох сторонах рівняння, можемо виразити його:

• = 25c² + 16k* - 64k²

3. 225a² - * + 64b⁴ = (* - )² Розкриваємо ( - )²: ( - *)² = ² - 2 + *

Отже, ми маємо: 225a² - * + 64b⁴ = ² - 2 + *

Залишимо тільки числові члени на лівій та правій стороні: 225a² + 64b⁴ = ² - 2

Якщо зіткнутися з різницею квадратів (² - 2), то це можна спростити: ² - 2 = (225a² + 64b⁴) (* - 0)² = (15a² + 8b⁴)²

Таким чином, * = 15a² + 8b⁴.

Загалом, у рівняннях ми знайшли наступні значення:

1. • = 0
2. • = 25c² + 16k* - 64k²
3. • = 15a² + 8b⁴