Question

площа осьового перерізу циліндра дорівнює 48 см^2. Висота циліндра у 1.5 рази більше за радіус його основи. Знайдіть висоту циліндра ​

Answer 1

Ответ:

S=d*h,

где S – площадь осевого сечения цилиндра, d – диаметр основания цилиндра, h – высота цилиндра.

Пусть радиус основания цилиндра х, тогда высота цилиндра 1,5х.

Диаметр вдвое больше радиуса, следовательно диаметр основания цилиндра равен 2х.

Получим:

48=2х*1,5х

3х²=48

х²=16

Совокупность:

х=√16

х=–√16

Так как длина это положительное число, то х=√16 или х=4.

Если радиус равен 4 см, то высота цилиндра равна 1,5*4=6 см.

Ответ: 6 см.

Answer 2

Нехай р радіус основи циліндра, а h - його висота. За умовою задачі маємо такі відношення:

1. Площа осьового перерізу циліндра: $S = \pi r^2$.
2. Висота циліндра: $h = 1.5r$.

Підставимо вираз для площі перерізу циліндра у вираз для площі кола:

$S = \pi r^2 = 48 \, \text{см}^2$

З отриманого рівняння виразимо радіус:

$r^2 = \frac{48}{\pi}$

$r = \sqrt{\frac{48}{\pi}} \approx 3.088 \, \text{см}$

Тепер, знаючи радіус, знайдемо висоту:

$h = 1.5r = 1.5 \cdot 3.088 \, \text{см} \approx 4.632 \, \text{см}$

Отже, висота циліндра приблизно дорівнює 4.632 см.