Question

Выясни : имеет ли смысл выражениеarcsin(√6-3 )?​

Answer 1

Ответ: да

Под арккосинусом (arcsin) должно быть число из интервала [-1;1].

$\sqrt[]{6\\}$ ≈ 2,45

2,45-3=-0,55 -- принадлежит этому интервалу, значит выражение имеет смысл

Answer 2

Выражение "arcsin(√6-3)" представляет собой арксинус от разности двух значений: корня квадратного из 6 и 3. Давайте разберёмся, имеет ли это выражение смысл.

Арксинус (или обратный синус) является функцией, обратной к синусу. Однако область значений синуса ограничена интервалом [-1, 1], следовательно, область значений арксинуса ограничена интервалом [-π/2, π/2]. Это означает, что арксинус может возвращать только углы, находящиеся в этом интервале.

Давайте рассмотрим выражение под арксинусом: √6 - 3. Поскольку √6 примерно равно 2.45, а 3 это целое число, то √6 - 3 будет примерно равно -0.55.

Так как -0.55 не находится в интервале [-1, 1], то это значение не входит в область значений синуса, и, следовательно, не имеет смысла подставлять его в арксинус.

Итак, выражение "arcsin(√6-3)" не имеет смысла в контексте математики, так как значение под арксинусом не лежит в допустимой области для арксинуса.