Question

Довести що пряма на якiй лежать точки A (-3;6 ) B(2;-4) проходять через початок координат

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб довести, що пряма, на якій лежать точки A (-3;6) і B (2;-4), проходить через початок координат (0;0), можна скористатися властивостями ліній та їх рівнянь.

Рівняння прямої можна записати у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зсув по вертикалі (значення y, коли x = 0).

Ми знаємо, що точка A (-3;6) лежить на прямій, тому ми можемо підставити координати цієї точки у рівняння прямої: 6 = m*(-3) + b.

Аналогічно, для точки B (2;-4): -4 = m*2 + b.

Маючи два рівняння з двома невідомими (m і b), ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Знаючи, що пряма проходить через початок координат (0;0), ми отримуємо b = 0. Підставимо це у друге рівняння:

-4 = 2m + 0, m = -2.

Отже, нахил прямої m = -2.

Таким чином, рівняння прямої, на якій лежать точки A і B, має вигляд y = -2x. І це рівняння справді проходить через початок координат, оскільки при x = 0 маємо y = 0.

Отже, ми довели, що пряма, на якій лежать точки A (-3;6) і B (2;-4), проходить через початок координат (0;0) і має рівняння y = -2x.