Question

Помогите решить способ интегрирования по частям xLn(x)dx

Answer 1

Ответ:

===================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного интеграла, воспользуемся методом интегрирования по частям. Формула интегрирования по частям имеет вид:

∫u * dv = u * v - ∫v * du,

где u и v - функции, а du и dv - их дифференциалы.

В данном случае, возьмем u = Ln(x) и dv = dx. Тогда du = (1/x)dx и v = ∫dv = ∫dx = x.

Применим формулу интегрирования по частям:

∫x * Ln(x)dx = u * v - ∫v * du = Ln(x) * x - ∫x * (1/x)dx = x * Ln(x) - ∫dx = x * Ln(x) - x + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, окончательное решение данного интеграла: x * Ln(x) - x + C.