Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Найдите НОК для чисел 75 и 60 ​

Answer 1

75 | 3                            60 | 2

25 | 5                            30 | 2

5 | 5                              15 | 3

1                                    5 | 5

75 = 3 · 5²                     1

                                     60 = 2² · 3 · 5

НОК (75 и 60) = 2² · 3 · 5² = 300 - наименьшее общее кратное

300 : 75 = 4                  300 : 60 = 5

Ответ: НОК (75 и 60) = 300.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 75 и 60, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель. Давайте найдем НОД(75, 60) и затем используем формулу для нахождения НОК.

Сначала найдем НОД(75, 60) с помощью алгоритма Евклида:

1. 75 = 1 * 60 + 15
2. 60 = 4 * 15 + 0

Таким образом, НОД(75, 60) = 15.

Теперь используем формулу для нахождения НОК:

НОК(75, 60) = (75 * 60) / 15 = 300.

Итак, наименьшее общее кратное для чисел 75 и 60 равно 300.