Question

Первый автомат штампует на 15 деталей меньше,чем второй автомат.Сколько деталей в минуту штампует первый автомат,если 100 деталей он штампует на 6 минут дольше,чем второй автомат? помогите пожалуйста разобраться с этим заданием ​

Answer 1

Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.

Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.

Составляем уравнения:

x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100

Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):

y = 100/(x+15)

Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:

x*(100/(x+15)+6)=100

x*(100+6(x+15))/(x+15)=100

x*(100+6x+90))/(x+15)=100

x*(6x+190)/(x+15)=100

6x²+190x=100(x+15)

3x²+95x=50x+750

3x²+45x-750=0

x²+15x-250=0

x²+25x-10x-250=0

x*(x+25)-10(x+25)=0

(x+25)(x-10)=0

x+25=0 ИЛИ x-10=0

x=-25 ИЛИ x=10

Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.

Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.

Ответ: 10 деталей в минуту

Answer 2

Давайте разберемся с данным заданием.

Пусть скорость работы второго автомата составляет X деталей в минуту. Тогда скорость работы первого автомата будет (X - 15) деталей в минуту, так как он штампует на 15 деталей меньше.

Мы также знаем, что первый автомат штампует 100 деталей на 6 минут дольше, чем второй автомат. Это означает, что время работы первого автомата составляет (6 + время работы второго автомата).

Теперь мы можем составить уравнение, используя скорости работы и время работы:

100 = ((X - 15) * (6 + X))

Давайте решим это уравнение:

100 = (X - 15) * (6 + X) 100 = 6X + X^2 - 90 - 15X 0 = X^2 - 8X - 190

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня. Найдем два значения X, которые являются решениями уравнения.

(X - 19)(X + 10) = 0

Или X = 19 или X = -10.

Мы можем проигнорировать отрицательное значение, поскольку нельзя иметь отрицательную скорость работы автомата.

Таким образом, скорость работы первого автомата составляет 19 деталей в минуту.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с заданием! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.