Question

Найдите наибольшее пятизначное число, которое в 51 раз больше квадрата суммы своих цифр

Answer 1

Ответ:

58956

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. Пусть искомое пятизначное число будет обозначено как "ABCDE", где каждая буква представляет одну из цифр числа (A - самая значимая цифра, E - наименее значимая цифра).

Сумма цифр числа: A + B + C + D + E Квадрат суммы цифр: (A + B + C + D + E)^2

Условие гласит, что число должно быть 51 раз больше квадрата суммы своих цифр:

ABCDE = 51 * (A + B + C + D + E)^2

Так как мы ищем наибольшее пятизначное число, начнем с A = 9 (максимальная цифра), и будем уменьшать A, если это потребуется.

Пробуем с A = 9:

9BCDE = 51 * (9 + B + C + D + E)^2

Поскольку нас интересует максимальное число, постараемся максимизировать сумму в скобках. Максимальное значение каждой цифры - 9.

9BCDE ≤ 51 * (9 + 9 + 9 + 9 + 9)^2 9BCDE ≤ 51 * 45^2 9BCDE ≤ 51 * 2025 9BCDE ≤ 103275

Максимальное пятизначное число меньше или равно 99999. Нам нужно найти наибольшее пятизначное число, которое удовлетворяет условию. Начнем уменьшать A:

8BCDE = 51 * (8 + 9 + 9 + 9 + 9)^2 8BCDE = 51 * 45^2 8BCDE = 51 * 2025 8BCDE = 103275

Следовательно, наибольшее пятизначное число, которое удовлетворяет условию, равно 103275.