Question

Дан правильный шестиугольник абцдеф . Выразите вектор нм через вектора аб и аф где м и н середины диагоналей це и дф соответственно

Answer 1

Ответ:

Векторы АВ, FO, FC, ED, HM

коллинеарны.

вект.НМ=1/2вект.АВ

Answer 2

Ответ:

Вот здесь ответ на твой вопрос

Answer 3

Чтобы выразить вектор NM через вектора AB и AF, мы можем воспользоваться свойствами средних линий в правильном шестиугольнике.

Правильный шестиугольник ABCDEF имеет равные стороны и углы, поэтому можно сказать, что он также имеет равные диагонали. Это означает, что вектор NM будет параллельным и равным средней линии между диагоналями CE и DF.

Сначала найдем вектор средней линии между диагоналями CE и DF. Для этого сложим вектора CE и DF и разделим их на 2:

Средняя линия между CE и DF: NM = (CE + DF) / 2

Теперь давайте выразим вектора CE и DF через векторы AB и AF.

Средняя линия между CE и DF: CE = (AB + AF) / 2 DF = (AB - AF) / 2

Подставим эти выражения обратно в выражение для NM:

NM = ((AB + AF) / 2 + (AB - AF) / 2) / 2

Теперь объединим числители и знаменатели:

NM = (AB + AF + AB - AF) / 4

Далее упростим числитель:

NM = (2AB) / 4

И, наконец, упростим дробь:

NM = AB / 2

Итак, вектор NM выражается как половина вектора AB:

NM = (1/2) * AB