Question

В двух бочках вместе 496 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x+y=496

x-2/5x=y-5/7y

3/5x=2/7y

y=3/5x*7/2

y=21/10x

y=2.1x

x+2.1x=496

3.1x=496

x=496/3.1

x=160 л

у=2.1*160

у=336 л

Answer 2

Пусть x литров бензина было изначально в первой бочке, а (496 - x) литров — во второй бочке.

Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, осталось (1 - 2/5)x = 3/5x литров бензина. Когда из второй бочки взяли 5/7 бензина, осталось (1 - 5/7)(496 - x) = 2/7(496 - x) литров бензина.

Согласно условию, количество бензина стало одинаковым: 3/5x = 2/7(496 - x)

Умножим обе стороны на 35 (наименьшее общее кратное 5 и 7): 35 * (3/5)x = 35 * (2/7)(496 - x)

21x = 10(496 - x)

21x = 4960 - 10x

21x + 10x = 4960

31x = 4960

x = 4960 / 31

x ≈ 160

Итак, изначально в первой бочке было примерно 160 литров бензина, а во второй бочке (496 - 160) = 336 литров бензина.