Question

двое часов начали и кончили бить одновременно. Первые бьют каждые три секунды, вторые - через каждые четыре секунды. Всего было насчитано 13 ударов. Сколько времени прошло между первым и последним ударом

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Рассчитаем сколько ударов вмещает в себя цикл до совпадающего удара и сколько времени он от начала:

1 удар - 2 секунды;

2 удар - 3 секунды;

3 удар - 4 секунды;

4 удар - 6 секунд (совпадающий). Цикл закончен.

Рассчитаем какое количество полных подобных циклов вмещает в себя указанные в условиях 13 ударов:

13 : 4 =3 (1 в остатке - это начальный удар).

Рассчитаем какое количество времени прошло с первого удара до последнего:

6 * 3 =18.

Ответ: С первого удара до последнего прошло 18 секунд.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

У первых часов удар происходит каждые 3 секунды, а у вторых - каждые 4 секунды. Мы хотим найти, через сколько времени прошло между первым и последним ударом.

Сначала давайте найдем, сколько ударов сделают часы, прежде чем произойдет первое совпадение.

Для первых часов: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 (удары)

Для вторых часов: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 (удары)

Первое совпадение произойдет, когда удары первых и вторых часов будут совпадать. Мы видим, что первое совпадение произойдет на 12-м ударе (как у первых, так и у вторых часов).

Теперь нам нужно определить, сколько времени прошло с момента первого совпадения до последнего удара (13-го удара). Мы знаем, что между соседними ударами прошло 3 секунды для первых часов и 4 секунды для вторых.

С учетом того, что первое совпадение произошло на 12-м ударе, последний, 13-й удар, будет на 13-м ударе для первых часов и 13-м ударе для вторых часов.

Для первых часов: 12 ударов * 3 сек/удар = 36 секунд до последнего удара. Для вторых часов: 12 ударов * 4 сек/удар = 48 секунд до последнего удара.

Таким образом, между первым и последним ударом прошло 36 секунд для первых часов и 48 секунд для вторых часов.