Question

В двух бочках вместе 360 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!

Answer 1

пусть в первой x, тогда во второй 360-х

1 - 1/3 = 2/3

1 - 5/7 = 2/7

когда взяли топливо то 2/3 первой стали равны 2/7 второй

2/3 x  = (360 - x) * 2/7

7x = 360*3 - 3x

10x = 1080

x = 108

360 - 108 = 252

108*2/3 = 72

252*2/7 = 72

ответ 108 и 252

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

В двух бочках вместе 360 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

х - было бензина в 1 бочке первоначально.

у - было бензина во 2 бочке первоначально.

х - 1/3 х - стало бензина в 1 бочке.

у - 5/7 у - стало бензина во 2 бочке.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 360

х - х/3 = у - 5у/7

Умножить второе уравнение (все части) на 21 для упрощения:

х + у = 360

21х - 7х = 21у - 15у

Привести подобные члены во втором уравнении:

14х = 6у

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 360 - у

14(360 - у) = 6у

5040 - 14у = 6у

-14у - 6у = -5040

-20у = -5040

у = -5040/-20

у = 252 (л) - было бензина во 2 бочке первоначально.

х = 360 - у

х = 360 - 252

х = 108 (л) - было бензина в 1 бочке первоначально.

Проверка:

108 - 108/3 = 72 (л) - стало бензина в 1 бочке.

252 - (252*5)/7 = 72 (л) - стало бензина во 2 бочке.

72 = 72, верно.

Answer 3

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как "x" литров, а во второй бочке как "360 - x" литров, так как в обеих бочках вместе 360 литров.

Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, в ней осталось (2/3)x литров бензина. Когда из второй бочки взяли 5/7 бензина, в ней осталось (2/7)(360 - x) литров бензина.

Мы знаем, что после этих операций в обеих бочках бензина стало поровну, поэтому мы можем установить равенство:

(2/3)x = (2/7)(360 - x)

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 21, чтобы избавиться от дробей: 21 * (2/3)x = 21 * (2/7)(360 - x)

Упростим: 14x = 6(360 - x)

Раскроем скобки: 14x = 2160 - 6x

Теперь прибавим 6x к обеим сторонам и получим: 14x + 6x = 2160

Упростим: 20x = 2160

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти значение x: x = 2160 / 20 x = 108

Таким образом, в первой бочке было 108 литров бензина, а во второй бочке было 360 - 108 = 252 литра бензина.

Итак, первоначально в первой бочке было 108 литров бензина, а во второй бочке было 252 литра бензина.