Question

В двух бочках вместе 1239 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина? во второй бочке было первоначально л бензина? РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЬ ДАЮ 40 БАЛОВ!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

735 литров бензина было в первой бочке

504 литра бензина было во второй бочке

Пошаговое объяснение:

х л бензина было в первой бочке

у л бензина - было во второй бочке

х+у = 1239

х - 2х/5 = у - у/8

Решаем второе уравнение:

5х/5 - 2х/5 = 8у/8 - у/8

3х/5 = 7у/8

8*3х = 5*7у

24х = 35у

Решаем систему уравнений:

х+у = 1239

24х = 35у

х = 1239 - у  - получили из первого уравнения

24*(1239-у) = 35у

29736 - 24у = 35у

35у + 24у = 29736

59у = 29736

у = 29736 : 59

у = 504 (л) - было во второй бочке

1239 - 504 = 735 (л) - было в первой бочке

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть $x$ - количество литров бензина в первой бочке и $1239 - x$ - количество литров бензина во второй бочке.

Когда из первой бочки взяли $\frac{2}{5}x$ литров бензина, в ней осталось $x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$ литров бензина.

Когда из второй бочки взяли $\frac{1}{8}(1239 - x)$ литров бензина, в ней осталось $(1239 - x) - \frac{1}{8}(1239 - x) = \frac{7}{8}(1239 - x)$ литров бензина.

По условию задачи, эти объемы бензина оказались равными:

$\frac{3}{5}x = \frac{7}{8}(1239 - x)$

Умножим обе стороны на 40 (наименьшее общее кратное 5 и 8):

$24x = 35(1239 - x)$

Раскроем скобки:

$24x = 43265 - 35x$

Добавим $35x$ к обеим сторонам:

$59x = 43265$

Разделим обе стороны на 59:

$x = \frac{43265}{59} \approx 733.8136$

Итак, первоначально в первой бочке было около 733.81 литров бензина, а во второй бочке было $1239 - 733.81 \approx 505.19$ литров бензина.