Question

6sin^2x-sinx-1=0 помогитееее

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения 6sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0 вам нужно решить квадратное уравнение относительно sin(x). Давайте обозначим sin(x) как y:

6y^2 - y - 1 = 0

Теперь вы можете решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Используя формулу для квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 6, b = -1 и c = -1, вы можете подставить значения и решить:

y = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 6 * (-1))) / (2 * 6)

y = (1 ± √(1 + 24)) / 12

y = (1 ± √25) / 12

y = (1 ± 5) / 12

Теперь у вас есть два возможных значения для y:

1. y = (1 + 5) / 12 = 6/12 = 1/2
2. y = (1 - 5) / 12 = -4/12 = -1/3

Теперь вернемся к sin(x). Мы знаем, что sin(x) = y, поэтому:

1. sin(x) = 1/2
2. sin(x) = -1/3

Давайте найдем углы, для которых sin(x) равен этим значениям:

1. sin(x) = 1/2 Это соответствует углу x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

2. sin(x) = -1/3 Это соответствует углу x = -sin^(-1)(1/3) + 2πn и x = π - (-sin^(-1)(1/3)) + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, у вас есть бесконечно много решений для уравнения 6sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0 в интервале от 0 до 2π (или в другом интервале, если требуется).