Question

При каком наибольшем целом n уравнение x^2+nx+100=0 не имеет действительных решений?

Answer 1

Ответ:

(-20;20), тогда корней действительных нет

Пошаговое объяснение:

дискриминантом решаешь)

Answer 2

Уравнение x^2 + nx + 100 = 0 будет иметь действительные корни, если его дискриминант (D) неотрицателен. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = n^2 - 4ac

где a = 1 (коэффициент при x^2), b = n (коэффициент при x), c = 100.

Для того чтобы уравнение не имело действительных корней, дискриминант должен быть отрицательным:

D < 0

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

n^2 - 4ac < 0

n^2 - 4(1)(100) < 0

n^2 - 400 < 0

Теперь добавим 400 к обеим сторонам неравенства:

n^2 < 400

Чтобы найти наибольшее целое n, при котором это неравенство выполняется, возьмем корень из обеих сторон:

√(n^2) < √400

n < 20

Итак, наибольшее целое значение n, при котором уравнение x^2 + nx + 100 = 0 не имеет действительных корней, равно 19.