Question

3.22. В команде спортсменов 4 лыжника, 6 бегунов и 10 велосипедистов. Вероятность выполнить норму мастера спорта для лыжника равна 0,2, бегуна – 0,15, велосипедиста – 0,1. Вызванный наудачу спортсмен не выполнил норму. Каким видом спорта вероятнее всего занимался этот спортсмен?

Answer 1

Ответ:

велосипедист

Пошаговое объяснение:

велосипедист, потому что у него наименьшая вероятность выполнить норму ( 0.1 = 10%)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть: A - спортсмен является лыжником. B - спортсмен является бегуном. C - спортсмен является велосипедистом. D - спортсмен не выполнил норму мастера спорта.

Мы хотим найти условную вероятность P(A|D), то есть вероятность того, что спортсмен является лыжником, при условии, что он не выполнил норму мастера спорта.

Из условия задачи известны следующие вероятности: P(A) = вероятность быть лыжником = 4/20 = 0,2 P(B) = вероятность быть бегуном = 6/20 = 0,3 P(C) = вероятность быть велосипедистом = 10/20 = 0,5 P(D|A) = вероятность не выполнить норму для лыжника = 1 - 0,2 = 0,8 P(D|B) = вероятность не выполнить норму для бегуна = 1 - 0,15 = 0,85 P(D|C) = вероятность не выполнить норму для велосипедиста = 1 - 0,1 = 0,9

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|D) = (P(A) * P(D|A)) / [P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C)]

P(A|D) = (0,2 * 0,8) / [0,2 * 0,8 + 0,3 * 0,85 + 0,5 * 0,9]

Рассчитаем значения: P(A|D) = 0,16 / (0,16 + 0,255 + 0,45) P(A|D) ≈ 0,16 / 0,865 ≈ 0,184

Таким образом, вероятность того, что спортсмен, который не выполнил норму мастера спорта, занимался лыжным видом спорта, составляет около 0,184 или приближенно 18,4%. Таким образом, лыжники являются самой вероятной категорией для этого спортсмена.