Question

В четырёхзначном числе abcd ни одна из цифр не равна нулю. Сколько существует таких чисел, для которых abc=bcd? Напомним, что запись abc означает, что в этом числе содержится c единиц, b десятков и a сотен. Например, в числе 321 есть 1 единица, 2 десятка и 3 сотни.

Answer 1

Ответ:9

Пошаговое объяснение:

ab+c+d=(100+10)+1+1000=1111 также с 2,3,4...

Answer 2

Ответ:

мне кажется, 9

Пошаговое объяснение:

если abc=bcd , значит a=b, b=c, c=в

если это так, то это числа

1111, 2222,3333,4444,5555 и тд

Answer 3

Давайте рассмотрим все возможные значения для цифры c. Поскольку ни одна из цифр не равна нулю, c может принимать значения от 1 до 9.

Если c = 1, то условие abc = bcd означает, что ab1 = b1d. Поскольку b1 и d — однозначные числа, чтобы выполнялось равенство, необходимо, чтобы ab = b1 и b1 = d. Таким образом, у нас есть два варианта: ab = b1 = d.

Если c = 2, то условие abc = bcd означает, что ab2 = b2d. Аналогично предыдущему случаю, у нас есть два варианта: ab = b2 и b2 = d.

Продолжая аналогичным образом для c от 3 до 9, мы каждый раз получаем два возможных варианта для ab и d.

Таким образом, общее количество чисел, удовлетворяющих условию abc = bcd, равно: 2 (для c = 1) + 2 (для c = 2) + ... + 2 (для c = 9) = 2 * 9 = 18.

Итак, существует 18 четырёхзначных чисел, для которых abc = bcd.