Question

Помогите решить срочно.. 4 20/21x-3 11/14x=1 2/3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4 40/42х-3 33/42х=1 28/42

(4-3) (40-33)/42х=1 28/42

1 7/42х=1 28/42

х=70/42÷49/42

х=(70×42)/(42×49)

х=10/7

х=1 3/7

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

$4\frac{20}{21}x - 3\frac{11}{14}x = 1\frac{2}{3}$

Сначала упростим дроби в выражении:

$4\frac{20}{21}x = \frac{4 \cdot 20}{21}x = \frac{80}{21}x$

$3\frac{11}{14}x = \frac{3 \cdot 11}{14}x = \frac{33}{14}x$

Теперь у нас есть:

$\frac{80}{21}x - \frac{33}{14}x = 1\frac{2}{3}$

Следующий шаг - выразить общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общим знаменателем для 21 и 14 является 42, поэтому домножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал 42:

$\frac{80}{21}x \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{14}x \cdot \frac{3}{3} = 1\frac{2}{3}$

Теперь у нас есть:

$\frac{160}{42}x - \frac{99}{42}x = 1\frac{2}{3}$

Теперь вычтем одно выражение из другого:

$\frac{160}{42}x - \frac{99}{42}x = \frac{61}{42}x = 1\frac{2}{3}$

Теперь давайте преобразуем смешанную дробь 1\frac{2}{3} в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (3) и добавим числитель (2):

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь у нас есть:

$\frac{61}{42}x = \frac{5}{3}$

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на обратное значение дроби:

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{42}{61}$

Теперь умножим числа:

$x = \frac{5 \cdot 42}{3 \cdot 61}$

$x = \frac{210}{183}$

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3:

$x = \frac{210/3}{183/3}$

$x = \frac{70}{61}$

Итак, решение уравнения:

$4\frac{20}{21}x - 3\frac{11}{14}x = 1\frac{2}{3}$

является $x = \frac{70}{61}$.