Question

Кролик посмотрел на часы. Он, как всегда, опаздывал, но вот незадача — пришлось ждать, пока соберут букет красных роз для королевы. В это время он подумал: если сейчас на его часах 3 час(-ов, -а) ровно, то через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Answer 1

Ответ:

540

Пошаговое объяснение:

3/12=1/4

1/4:(1-1/12)=1/4*12/11=3/11

1*12/11*8/1=96/11

96/11+3/11=99/11

99/11=9

9*60=540

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно учесть, что минутная стрелка и часовая стрелка встречаются друг с другом 11 раз за 12 часов (полный цикл).

Сейчас на часах 3 часа, и мы хотим узнать, сколько минут пройдет, прежде чем минутная стрелка в девятый раз снова поравняется с часовой стрелкой. Для этого мы можем разделить 12 часов на 11 равных интервалов, которые образуются при каждом пересечении минутной и часовой стрелок.

12 часов / 11 = 1 час (целый час) и остаток.

Это значит, что после прошествия 1 часа минутная стрелка встретится с часовой стрелкой в первый раз. Нам нужно найти время до следующей встречи (девятой раз):

1 час * 9 = 9 часов.

Теперь нам нужно учесть оставшиеся минуты. Мы знаем, что сейчас на часах 3 часа, поэтому до следующей встречи осталось 9 часов - 3 часа = 6 часов. В одном часе 60 минут, так что:

6 часов * 60 минут/час = 360 минут.

Итак, минутная стрелка встретится с часовой стрелкой в девятый раз через 360 минут, или 6 часов.