Question

599. Запишите в виде обыкновенной дроби:1) 2,(5); 2) 8,(16);3) 4,(2);4) 7, (13).​

Answer 1

Ответ:

1) 2,(5)=2 5/9

2) 8,(16)=8 16/99

3) 4,(2)=4 2/9

4) 7, (13).=7 13/99

Answer 2

Давайте запишем эти периодические десятичные числа в виде обыкновенных дробей:

1. 2,(5): Число 2,(5) означает 2,5555... с бесконечным повторением пятерок. Давайте обозначим это число как x: x = 2,(5)

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y - это число без периода, равное 25: y = 25

Теперь выразим x через y: x = 2,(5) = 2 + 0,(5) = 2 + 5 / 9

Итак, 2,(5) можно записать в виде обыкновенной дроби: 2 5/9.

2. 8,(16): Число 8,(16) означает 8,161616... с бесконечным повторением 16. Давайте обозначим это число как x: x = 8,(16)

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y - это число без периода, равное 816: y = 816

Теперь выразим x через y: x = 8,(16) = 8 + 0,(16) = 8 + 16 / 99

Итак, 8,(16) можно записать в виде обыкновенной дроби: 8 16/99.

3. 4,(2): Число 4,(2) означает 4,2222... с бесконечным повторением двоек. Давайте обозначим это число как x: x = 4,(2)

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y - это число без периода, равное 42: y = 42

Теперь выразим x через y: x = 4,(2) = 4 + 0,(2) = 4 + 2 / 9

Итак, 4,(2) можно записать в виде обыкновенной дроби: 4 2/9.

4. 7,(13): Число 7,(13) означает 7,131313... с бесконечным повторением 13. Давайте обозначим это число как x: x = 7,(13)

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y - это число без периода, равное 713: y = 713

Теперь выразим x через y: x = 7,(13) = 7 + 0,(13) = 7 + 13 / 99

Итак, 7,(13) можно записать в виде обыкновенной дроби: 7 13/99.