Question

У прямокутному трикутнику до гіпотенузи АВ проведено медіану СМ і висоту СН. Знайти кут між медіаною і висотою, якщо кут А=35°​

Answer 1

Ответ:

∠ДСМ =20°

Пошаговое объяснение:

медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. Значит треугольник АДС равноберенный. уголАСД =35°

В треугольнике АСМ -угол рядом с высотой СМ равен

АСМ=180-90-35=55°

Угол ДСМ = 55° -35°=20° (это дополнение к решению на рисунке.)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам слід використовувати геометричні властивості прямокутних трикутників. Відомо, що в прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90 градусів, а інший кут А = 35 градусів. Отже, за залишковим кутом:

B = 90° - A B = 90° - 35° B = 55°

Тепер ми маємо всі необхідні дані для обчислення кута між медіаною і висотою. Медіана поділяє гіпотенузу на дві рівні частини, тобто кут CMA дорівнює половині кута CMB.

Кут CMA = (1/2) * CMB Кут CMA = (1/2) * 55° Кут CMA = 27.5°

Висота CN перпендикулярна до гіпотенузи AB, і тому кут MCN є прямим кутом.

Тепер, щоб знайти кут між медіаною CM і висотою CN, ми можемо використовувати властивість суми кутів в трикутнику:

Кут MCA + Кут ACN = 90°

Знаючи, що кут MCA = 27.5°, ми можемо розв'язати для кута ACN:

ACN = 90° - 27.5° ACN = 62.5°

Отже, кут між медіаною CM і висотою CN дорівнює 62.5 градусів.