Question

Дана правильная четырехугольная пирамида. Боковое ребро 60, высота пирамиды равна 48. Найдите диагональ основания

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

пусть половина диагонали основания х

х²+48²=60²

х²+2304=3600

х²=3600-2304

х²=1296

х=√1296

х=36

36*2=72

Answer 2

Для нахождения диагонали основания правильной четырехугольной пирамиды, вам нужно знать длину стороны основания. Определите ее, и мы сможем продолжить вычисления.

Правильная четырехугольная пирамида имеет основание в форме квадрата. Если сторона основания равна "a", то диагональ квадрата (диагональ основания) можно найти, используя теорему Пифагора:

Диагональ^2 = a^2 + a^2

Диагональ^2 = 2a^2

Диагональ = √(2a^2)

Теперь, если мы знаем сторону основания "a", мы можем найти диагональ основания, используя данную формулу. Вы сказали, что боковое ребро равно 60, и в случае правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро равно биссектрисе угла основания. Биссектриса угла квадрата делит его диагональ на две равные части. Поэтому:

60 = (1/2) * Диагональ

Теперь мы можем найти диагональ основания:

Диагональ = 60 * 2 = 120

Таким образом, диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 120.