Question

Одна сторона прямокутника дорівнює 2 4/7 дм, а інша на 31/42 дм менша від неї. Обчислити площу і периметр прямокутника

Answer 1

Найдем ширину прямоугольника:

2 4/7 - 31/42 = 18/7 - 31/42 = (108 - 31) /42 = 77/42 см

Р = а +b

P = 108/42 + 77/42 = 185/42 = 4 17/42 см

S = a*b

S = 108/42 * 77/42 = 33/7 = 4 5/7 см^2

Ответ:

Р = 4 17/42 см

S = 4 5/7 см^2

Answer 2

Спочатку обчислимо довжину другої сторони прямокутника. Віднімемо 31/42 дм від 2 4/7 дм:

2 4/7 дм - 31/42 дм = (14/7 дм) - (31/42 дм) = (14/7 дм) - (7/6 дм) = (84/42 дм) - (7/6 дм) = (168/42 - 7/6) дм = (4 - 7/6) дм = (24/6 - 7/6) дм = (17/6) дм.

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 17/6 дм.

Тепер можемо обчислити площу прямокутника, використовуючи формулу:

Площа = Довжина * Ширина.

Площа = (2 4/7 дм) * (17/6 дм).

Спростимо дроби:

Площа = (18/7 дм) * (17/6 дм).

Помножимо чисельники і знаменники:

Площа = (18 * 17) / (7 * 6) дм^2 = (306/42) дм^2 = (153/21) дм^2 = 7 6/21 дм^2.

Тепер спростимо дріб 7 6/21:

7 6/21 = 7 + (6/21) = 7 + (2/7).

Отже, площа прямокутника дорівнює 7 2/7 дм^2.

Тепер обчислимо периметр прямокутника за формулою:

Периметр = 2 * (Довжина + Ширина).

Периметр = 2 * (2 4/7 дм + 17/6 дм).

Спростимо дроби:

Периметр = 2 * (18/7 дм + 17/6 дм).

Тепер знайдемо спільний знаменник для дробів 18/7 і 17/6, який буде 42:

Периметр = 2 * [(18/7 * 6/6 дм + 17/6 * 7/7 дм)].

Периметр = 2 * [(108/42 дм + 119/42 дм)].

Тепер додамо ці два дроби:

Периметр = 2 * [(108/42 + 119/42) дм].

Периметр = 2 * [(227/42) дм].

Помножимо 2 на (227/42):

Периметр = (454/42) дм.

Спростимо дріб 454/42:

Периметр = (227/21) дм.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 227/21 дм.