Question

Даю все баллы Сумма трех неразвернутых углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 230°. Найдите градусную меру большего из углов.

Answer 1

Ответ:

130°

Пошаговое объяснение:

∠1 + ∠2 = 180°

∠3 + ∠4 = 180°

∠3 = 230 - 180 = 50°

∠4 = 180 - 50 = 130°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма трех неразвернутых углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, всегда равна 180°. Это известное свойство.

Давайте обозначим бОльший из углов как "x" (в градусах). Тогда меньшие два угла будут равны (230° - x) / 2, так как сумма всех трех углов равна 230°.

Теперь у нас есть уравнение:

x + (230° - x) / 2 + (230° - x) / 2 = 180°

Решим это уравнение:

Умножим оба члена уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x + 230° - x - x = 360°

Теперь сгруппируем подобные члены:

2x - 2x + 230° - x = 360°

-x + 230° = 360°

Выразим "x":

-x = 360° - 230°

-x = 130°

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить "x" положительным:

x = -130°

Так как градусы меры угла не могут быть отрицательными, мы должны взять абсолютное значение:

x = 130°

Таким образом, бОльший из углов равен 130°.