Question

Возвести в степень с помощью формулы Бинома Ньютона: 1) (2х+1)^5 2) (1+√2)^6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2+2+2+6+8+5+9+3=37

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

Answer 2

Для возведения выражений в степень с помощью формулы Бинома Ньютона, вы можете использовать следующую формулу:

(x + y)^n = C(n, 0) * x^n * y^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * y^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * y^2 + ... + C(n, n) * x^0 * y^n,

где n - степень, x и y - переменные, а C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где ! обозначает факториал.

Давайте применим эту формулу к вашим выражениям:

1. Для (2x + 1)^5: n = 5, x = 2x, y = 1.

   (2x + 1)^5 = C(5, 0) * (2x)^5 * 1^0 + C(5, 1) * (2x)^4 * 1^1 + C(5, 2) * (2x)^3 * 1^2 + C(5, 3) * (2x)^2 * 1^3 + C(5, 4) * (2x)^1 * 1^4 + C(5, 5) * (2x)^0 * 1^5

   Вычислите биномиальные коэффициенты и упростите выражение, чтобы получить ответ.

2. Для (1 + √2)^6: n = 6, x = 1, y = √2.

   (1 + √2)^6 = C(6, 0) * 1^6 * (√2)^0 + C(6, 1) * 1^5 * (√2)^1 + C(6, 2) * 1^4 * (√2)^2 + C(6, 3) * 1^3 * (√2)^3 + C(6, 4) * 1^2 * (√2)^4 + C(6, 5) * 1^1 * (√2)^5 + C(6, 6) * 1^0 * (√2)^6

   Вычислите биномиальные коэффициенты и упростите выражение, чтобы получить ответ.