Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби. 1. 5 7 15 6; 9; 36; 2. 5 6 2 16; 7; 9; 3. 1 5 3 18; 12; 16

Answer 1

1)  

4 = 2 * 2

8 = 2 * 2 * 2

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

НОК (4; 8; 32) = 32

=  =  

=  =  

2)  

6 = 2 * 3

9 = 3 * 3

36 = 2 * 2 * 3 * 3

НОК (6; 9; 36) = 36

=  =  

=  =  

3)

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

9 = 3 * 3

8 = 2 * 2 * 2

НОК (72; 9; 8) = 72

 =  =  

=  =  

4)

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

24 = 2 * 2 * 2 * 3

30 = 2 * 3 * 5

НОК (120; 24; 30) = 120

=  =  

=  =  

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для обыкновенных дробей, вы можете использовать следующий метод:

1. Разложите каждый знаменатель на простые множители.
2. Выберите максимальное количество каждого простого множителя, встречающегося в знаменателях.

Давайте применим этот метод к вашим дробям:

1. Дроби: 5/15, 7/6, 9/36

   • Разложение на простые множители: 5/15 = (5 * 1) / (3 * 5) 7/6 = (7 * 1) / (2 * 3) 9/36 = (3 * 3) / (2 * 2 * 3 * 3)
   • Максимальное количество простых множителей: 2 (от 2), 3 (от 3), 1 (от 5)
   • НОЗ = 2 * 3 * 5 = 30

2. Дроби: 5/16, 6/7, 2/9

   • Разложение на простые множители: 5/16 = (5 * 1) / (2 * 2 * 2 * 2) 6/7 = (2 * 3) / (7 * 1) 2/9 = (2 * 1) / (3 * 3)
   • Максимальное количество простых множителей: 2 (от 2), 3 (от 3), 1 (от 5), 1 (от 7)
   • НОЗ = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

3. Дроби: 1/18, 5/12, 3/16

   • Разложение на простые множители: 1/18 = (1 * 1) / (2 * 3 * 3) 5/12 = (5 * 1) / (2 * 2 * 3) 3/16 = (3 * 1) / (2 * 2 * 2 * 2)
   • Максимальное количество простых множителей: 2 (от 2), 3 (от 3), 1 (от 5)
   • НОЗ = 2 * 3 * 5 = 30

Итак, наименьший общий знаменатель для этих трех наборов дробей равен:

1. НОЗ = 30
2. НОЗ = 210
3. НОЗ = 30