Question

Производная фунции f(x) = x^3-x^2+1

Answer 1

Ответ:

Ниже

Пошаговое объяснение:

f'(x) = 3x^2-2x производная исходной функции

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = x^3 - x^2 + 1$, нужно взять производные каждого члена по отдельности и затем сложить их. Используя правила дифференцирования степеней и констант, мы получим:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(1)$

Теперь вычислим производные каждого члена:

1. Производная $x^3$ по $x$ равна $3x^2$.
2. Производная $x^2$ по $x$ равна $2x$.
3. Производная константы 1 по $x$ равна 0, так как производная постоянной константы всегда равна нулю.

Теперь мы можем собрать все это вместе:

$f'(x) = 3x^2 - 2x + 0$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^3 - x^2 + 1$ равна $f'(x) = 3x^2 - 2x$.