Question

1) Раскройте скобки: а) (х+6)•30 в)(10-5а+2b)•6 б) 4•(7+у) г)11•(12с-5m+7n) 2) Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения (вынесите за скобки общий множитель): а) 143•24+24•157 б) 36•248-36•148 в) 43•27+35•27-58•27 3) Решить задачу: Спортивная школа получила 120 мячей. Из них 2 части составляли волейбольные мячи, 5 частей футбольные и 3 части баскетбольные. Сколько мячей получила каждая спортивная секция? 4) Решить задачу: Для приготовления орехового торта берут: 10 частей сахара, 7 частей муки, 6 частей грецких орехов, 4 части сливочного масла и 2 части сливок. Сколько граммов сахара надо взять, чтобы получить торт весом 870 грамм? 5) Решить задачу: Пальто в 6 раз дороже шапки. Сколько стоит шапка, если за всю покупку заплатили 238 рублей? 6) Решить задачу: Для изготовления фарфора берут 25 частей глины,1 часть гипса и 2 части песка. Какова масса чашки, если глины берут на 184г больше, чем песка? 7* Решить задачу: На пароходе было 240 пассажиров, причем мужчин было в три раза меньше, чем женщин, а детей столько же, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько было на пароходе мужчин, женщин и детей в отдельности?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) а) (х+6)×30=30х+180

б)4×(7+у)=28+4у

в)(10-5а+2в)×6=60-30а+12в

г) 11×(12с-5m+7n)=132c-55m+77n

2) a) 143×24+24×157=24×(143+157)=24×300=7200

б)36×248-36×148=36×(248-148)=36×100=3600

в)43×27+35×27-58×27=27×(43+35-58)=27×20=

=540

3)120:(2+5+3)=12мячей-1часть

12*2=24 мяча волейбольная

12*5=60 мяча футбольная

12*3=36 мячей баскетбольная

4) 10+7+6+4+2=29 ч всего

870/29=30 гр весит 1 часть

10*30=300 гр сахара надо взять

5) пусть х стоит шапка

6х стоит пальто

Х+6х=238

7х=238

Х=34 стоит шапка

6) 25-2=23части глины больше чем песка

184:23=8гр весит 1 часть

25+2+1=28 частей-всего

28*8=224 гр будет весить чашка

7) пусть х было мужчин, тогда

3×х было женщин

Х+3×Х было детей

Х+3×Х+(Х+3Х)=240

Х+3Х+Х+3Х=240

8Х=240

Х=30 МУЖЧИН

30*30=90 ЖЕНЩИН

30+90=120 ДЕТЕЙ

Answer 2

Давайте решим ваши математические задачи по порядку:

1. Раскрытие скобок:

   а) (х+6)•30 = 30x + 30*6 = 30x + 180 в) (10-5а+2b)•6 = 60 - 30а + 12b б) 4•(7+у) = 28 + 4у г) 11•(12с-5m+7n) = 132с - 55m + 77n

2. Применение распределительного свойства умножения:

   а) 143•24 + 24•157 = 3432 + 3768 = 7200 б) 36•248 - 36•148 = 8832 - 5328 = 3504 в) 43•27 + 35•27 - 58•27 = 1161 + 945 - 1566 = 540

3. Решение задачи:

   Спортивная школа получила 120 мячей. Давайте обозначим количество мячей каждой спортивной секции как x, y и z для волейбола, футбола и баскетбола соответственно. У нас есть система уравнений:

   x + y + z = 120 (всего мячей) x = (1/2) * 120 = 60 (волейбольные мячи) y = (5/10) * 120 = 60 (футбольные мячи) z = (3/10) * 120 = 36 (баскетбольные мячи)

   Таким образом, каждая спортивная секция получила следующее количество мячей:

   • Волейбол: 60 мячей
   • Футбол: 60 мячей
   • Баскетбол: 36 мячей

4. Решение задачи:

   Для получения торта весом 870 грамм нужно взять сахара в таком же соотношении, как указано в рецепте. Сумма всех частей составляет 10 + 7 + 6 + 4 + 2 = 29 частей.

   Чтобы найти количество сахара, нужно разделить вес торта (870 грамм) на общее количество частей и умножить на количество частей сахара:

   (10 / 29) * 870 = 300 граммов сахара.

   Для получения торта весом 870 грамм нужно взять 300 граммов сахара.

5. Решение задачи:

   Пусть стоимость шапки будет x рублей. Тогда пальто будет стоить 6x рублей.

   Запишем уравнение на основе общей стоимости:

   x + 6x = 238

   Упростим:

   7x = 238

   Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

   x = 238 / 7 x = 34

   Таким образом, шапка стоит 34 рубля.

6. Решение задачи:

   Давайте обозначим массу глины как G, массу гипса как P и массу песка как S. Мы знаем, что G = S + 184 грамма.

   Также нам дано, что для изготовления фарфора берут 25 частей глины, 1 часть гипса и 2 части песка. Мы можем выразить массу чашки, используя эти части:

   Масса чашки = 25G + P + 2S

   Заменяем G по условию:

   Масса чашки = 25(S + 184) + P + 2S

   Упрощаем:

   Масса чашки = 25S + 4600 + P + 2S

   Масса чашки = 27S + 4600 + P

7. Решение задачи:

   Пусть M - количество мужчин, W - количество женщин и C - количество детей на пароходе.

   У нас есть следующая информация:

   1. M = (1/3)W (мужчин в три раза меньше, чем женщин).
   2. M + W = 240 (всего пассажиров).
   3. C = M + W (детей столько же, сколько мужчин и женщин вместе).

   Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить M через W: M = (1/3)W.

   Теперь подставим это во второе уравнение:

   (1/3)W + W = 240

   Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

   W + 3W = 720

   4W = 720

   Теперь разделим обе стороны на 4:

   W = 720 / 4 W = 180

   Теперь найдем количество мужчин, используя M = (1/3)W:

   M = (1/3) * 180 M = 60

   И количество детей, которое равно M + W:

   C = 60 + 180 C = 240

   Итак, на пароходе было:

   • 60 мужчин,
   • 180 женщин,
   • 240 детей.