Question

Log5(x+1) +log5(x+5)=1 Решите позязя даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения log5(x+1) + log5(x+5) = 1, мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет объединять логарифмы с одинаковой базой (в данном случае, база 5) в один логарифм с умножением аргументов:

log5((x+1)(x+5)) = 1

Теперь мы можем применить определение логарифма. Если log5(a) = b, то 5^b = a. В данном случае:

5^1 = (x+1)(x+5)

5 = (x+1)(x+5)

Теперь давайте раскроем скобки:

5 = x^2 + 6x + 5

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

x^2 + 6x + 5 - 5 = 0

x^2 + 6x = 0

Теперь факторизуем левую сторону:

x(x + 6) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения x:

1. x = 0
2. x + 6 = 0 => x = -6

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = -6.