Question

В одной из школ Самары 1100 учеников. Докажите что хотя-бы у двух из них первые буквы фамилий совпадают и последние буквы фамилий совпадут ​

Answer 1

Ответ: 3 человека

Пошаговое объяснение:

Я думаю это так.. .

В русском алфавите 33 буквы.. . исключаем ь, ъ, ы

значит 30 разных вариантов.. .

1000/30 приблизительно 33 человека будут иметь схожие первые буквы.. .

33-30=3 человека будут иметь схожие и первые, и последние)

Answer 2

Для доказательства данного утверждения мы можем использовать принцип Дирихле (или лемму Дирихле), который утверждает следующее:

Если n объектов размещаются в m контейнерах (где n > m), то как минимум один из контейнеров должен содержать более одного объекта.

В данном случае, у нас есть 1100 учеников с фамилиями, и каждая фамилия имеет две буквы (первую и последнюю буквы). Поскольку в русском алфавите 33 буквы, для простоты допустим, что первая и последняя буквы фамилии могут быть любой из 33 букв. Таким образом, у нас есть 33 * 33 = 1089 возможных комбинаций для первой и последней букв фамилий.

Теперь, если у нас есть 1100 учеников, и каждый из них имеет фамилию с такой комбинацией букв, то, согласно принципу Дирихле, как минимум два ученика должны иметь одинаковые комбинации первой и последней букв фамилий. То есть, как минимум у двух учеников первые буквы фамилий совпадут, и последние буквы фамилий совпадут.

Таким образом, это утверждение доказано с использованием принципа Дирихле, и мы можем с уверенностью сказать, что хотя бы у двух учеников в данной школе первые буквы фамилий совпадают, и последние буквы фамилий совпадают.