Question

На острове живут рыцари и лжецы, всего 2014 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Каждый житель острова заявил: "Среди оставшихся жителей острова (кроме меня) более половины — лжецы". Какое максимальное количество лжецов может быть на острове?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

2013 могло бить лгунов

Answer 2

Давайте рассмотрим различные варианты количества лжецов на острове:

1. Если на острове нет лжецов, то все 2014 человек говорят правду, и каждый из них говорит правду о том, что среди оставшихся (кроме него) более половины - лжецы. Но так как лжецов нет, это утверждение оказывается ложным. Это противоречие, и такой вариант невозможен.

2. Предположим, что на острове есть один лжец. Тогда этот лжец лжет, говоря, что среди оставшихся (кроме него) более половины - лжецы. Но так как на самом деле есть только один лжец и 2013 рыцаря, то это утверждение оказывается верным. Такой вариант возможен.

3. Предположим, что на острове есть два лжеца. Тогда оба лжеца лгут, говоря, что среди оставшихся (кроме них) более половины - лжецы. Но так как на самом деле есть два лжеца и 2012 рыцаря, то это утверждение оказывается ложным. Этот вариант также невозможен.

Таким образом, максимальное количество лжецов на острове - 1 человек.