Question

Сколько существует четырехзначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3? 14281429128514271486​

Answer 1

Ответ:

1286

Пошаговое объяснение:

Запишем формулу числа, которое при делении на 7 дает остаток 3

7n +3

Наименьшее четырехзначное число 1000.

Наибольшее четырехзначное число 9999.

У нас должно быть:

1000 ≤ 7n +3 ≤ 9999.

Вычтем 3 из всех трех выражений

997 ≤ 7n ≤ 9996.

Поделим всё на 7

142,(428571) ≤n ≤ 1428

Слева мы должны взять целое число 143 (n не может быть дробным) и тогда мы получим

143 ≤n ≤ 1428.

Тогда мы можем узнать, сколько чисел имеется  между 1428 и 143

1428 - 142 = 1286  - столько и будет четырехзначный чисел, которые при делении на 7 дадут остаток 3.

ответ

существует 1286  четырехзначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3

Answer 2

Для нахождения количества четырехзначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3, вы можете использовать следующий алгоритм:

1. Найдите наименьшее четырехзначное число, которое при делении на 7 дает остаток 3. Это число можно найти, начиная с 1000 и увеличивая его на 7 до тех пор, пока остаток не станет равным 3. Наименьшее такое число равно 1003.

2. Найдите наибольшее четырехзначное число, которое при делении на 7 дает остаток 3. Это число можно найти, начиная с 9999 и уменьшая его на 7 до тех пор, пока остаток не станет равным 3. Наибольшее такое число равно 9996.

3. Теперь, чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые удовлетворяют условию, вы можете воспользоваться формулой для вычисления количества чисел в арифметической прогрессии:

   Количество чисел = (Наибольшее число - Наименьшее число) / Шаг + 1

   Количество чисел = (9996 - 1003) / 7 + 1 = 1428

Итак, существует 1428 четырехзначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3.