Question

Найди корни уравнения: (х + 2)2 = -2х + 11.​

Answer 1

Ответ:

1,75 или 1 3/4 (смешанная дробь)

Пошаговое объяснение:

2х + 4 = -2х +11

2х + 2х = -4 +11

4х = 7

х = 7/4

х=1 3/4

х= 1,75

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения (x + 2)^2 = -2x + 11, сначала развернем левую сторону уравнения:

(x + 2)^2 = -2x + 11

x^2 + 4x + 4 = -2x + 11

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 4x + 2x + 4 - 11 = 0

x^2 + 6x - 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = -7. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Вставим значения a, b и c:

x = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * (-7))) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

x = (-6 ± √(36 + 28)) / 2

x = (-6 ± √64) / 2

x = (-6 ± 8) / 2

Теперь найдем два корня:

1. x = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 1 и x = -7.