Question

Решение квадратных уравнений. Урок 5 Найдите корни уравнения: (5x - 2) 2 - 2x (4 + 3x) = 0. Ответ:помагите решить задачу​

Answer 1

Ответ:

на фото . ............

Answer 2

Давайте найдем корни данного квадратного уравнения:

(5x - 2)^2 - 2x(4 + 3x) = 0

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(5x - 2)(5x - 2) - 2x(4 + 3x) = 0

Теперь умножим два множителя в левой части, используя формулу квадрата разности:

(25x^2 - 20x + 4) - 2x(4 + 3x) = 0

Распределим -2x по множителям во втором слагаемом:

25x^2 - 20x + 4 - 8x - 6x^2 = 0

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(25x^2 - 6x^2) + (-20x - 8x) + 4 = 0

19x^2 - 28x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a = 19, b = -28 и c = 4.

Для нахождения корней используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-28) ± √((-28)^2 - 4 * 19 * 4)) / (2 * 19)

x = (28 ± √(784 - 304)) / 38

x = (28 ± √480) / 38

Теперь вычислим корни:

x1 = (28 + √480) / 38 x2 = (28 - √480) / 38

x1 ≈ 1.368 x2 ≈ 0.032

Итак, корни уравнения (5x - 2)^2 - 2x(4 + 3x) = 0 равны примерно 1.368 и 0.032.