Question

Реши уравнение (2 7/8-х)+4 1/6=5 3/4​

Answer 1

Ответ:

1 7/24

Пошаговое объяснение:

2 7/8+х=5 3/4-4 1/6

2 7/8+х=1 7/12

х=1 1/17-2 7/8

х=1 7/24

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: (2 7/8 - x) + 4 1/6 = 5 3/4

Сначала выразим обыкновенные дроби в виде неправильных:

2 7/8 = (2 * 8 + 7) / 8 = 23/8 4 1/6 = (4 * 6 + 1) / 6 = 25/6 5 3/4 = (5 * 4 + 3) / 4 = 23/4

Теперь уравнение выглядит следующим образом: (23/8 - x) + (25/6) = (23/4)

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей, чтобы упростить вычисления. Общий знаменатель для 8, 6 и 4 равен 24.

Умножим каждую дробь на такое число, чтобы её знаменатель стал равен 24: (23/8 * 3) - (x * 3) + (25/6 * 4) = (23/4 * 6)

После упрощения получим: (69/8 - 3x) + (100/6) = (138/4)

Теперь упростим дроби: (69/8 - 3x) + (50/3) = (69/4)

Теперь избавимся от скобок, вычитая (50/3) из обеих сторон: 69/8 - 3x + 50/3 = 69/4

Теперь выразим -3x, вычитая (69/8) и (50/3) из обеих сторон: -3x = (69/4) - (69/8) - (50/3)

Далее, упростим числители: -3x = (17/8) - (50/3)

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания: -3x = (17/8 * 3/3) - (50/3 * 8/8)

-3x = (51/24) - (400/24)

Теперь вычитаем: -3x = (51 - 400)/24

-3x = -349/24

Теперь делим обе стороны на -3, чтобы найти значение x: x = (-349/24) / (-3)

x = (349/24) / 3

x = (349/24) * (1/3)

x = 349/72

Таким образом, решением уравнения является: x = 349/72