Вопрос задан 30.06.2023 в 06:11. Предмет Математика. Спрашивает Уткин Антон.

СРОЧНО! Решите ОДНО показательное уравнение (ПОДРОБНО).

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Забелин Иван.

Пошаговое объяснение:

 {(0.5)}^{ {x}^{2} - 8x + 12.5 }  = 4 \sqrt{2}  \\  {( \frac{1}{2}) }^{ {x}^{2}  - 8x  + 12.5}  =  {2}^{2}  \times  {2}^{ \frac{1}{2} }  \\  {2}^{ - ( {x}^{2}  - 8x + 12.5)}  =  {2}^{2.5}  \\  -  {x}^{2}  + 8x - 12.5 = 2.5 \\  \\  -  {x}^{2}  + 8x - 15 = 0 \\  {x}^{2}  - 8x + 15 = 0 \\ D = 64 - 60 = 4 \\ x1 = (8 + 2) \div 2 = 5 \\ x2 = 3

Ответ: 3,5.

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Конечно, я помогу вам решить показательное уравнение. Показательное уравнение обычно имеет следующий вид:

ax=ba^x = b

Где:

  • aa - это основание показательной функции.
  • xx - это неизвестная степень (показатель).
  • bb - это заданное число.

Для решения такого уравнения, вам нужно найти значение xx. Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть уравнение:

2x=162^x = 16

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться логарифмами. Возьмем логарифм с обоих сторон уравнения. Вы можете использовать любую систему логарифмов, но обычно наиболее удобной является натуральная логарифмическая система (логарифм по основанию ee, обозначаемая как ln\ln) или десятичная логарифмическая система (логарифм по основанию 10).

В данном случае, мы воспользуемся натуральными логарифмами:

ln(2x)=ln(16)\ln(2^x) = \ln(16)

Согласно свойствам логарифмов, мы можем переместить показатель xx вперед:

xln(2)=ln(16)x \cdot \ln(2) = \ln(16)

Теперь мы можем найти значение xx, разделив обе стороны на ln(2)\ln(2):

x=ln(16)ln(2)x = \frac{\ln(16)}{\ln(2)}

Используя калькулятор, найдем значение xx:

x2.77260.69314x \approx \frac{2.7726}{0.6931} \approx 4

Таким образом, решением уравнения 2x=162^x = 16 является x=4x = 4.

Вы можете использовать аналогичные шаги для решения других показательных уравнений, изменяя значения aa и bb в уравнении в соответствии с вашей задачей.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос