Question

Найдите пересечение и объединение следующих числовых промежутков:A=[−2; 7) и B=(0; 10]​

Answer 1

Ответ:

пересечение: (0;7)

объединение: [-2;10]

Answer 2

Пересечение и объединение числовых промежутков можно найти, определив, какие числа принадлежат обоим промежуткам (пересечение) и какие числа входят хотя бы в один из промежутков (объединение).

Для промежутка A=[-2; 7):

• Этот промежуток включает все числа, начиная с -2 и заканчивая 7 (включая -2, но не включая 7).

Для промежутка B=(0; 10]:

• Этот промежуток включает все числа, начиная с 0 (не включая 0) и заканчивая 10 (включая 10).

Теперь найдем пересечение и объединение:

Пересечение (A ∩ B): Чтобы найти пересечение, нам нужны числа, которые принадлежат и промежутку A, и промежутку B. Поэтому пересечение будет состоять из чисел, которые больше 0 (не включая 0) и меньше 7 (не включая 7), так как это условия обоих промежутков.

Пересечение (A ∩ B) = (0; 7)

Объединение (A ∪ B): Чтобы найти объединение, нам нужны все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков A или B. Таким образом, объединение будет включать числа от -2 (включая -2) до 10 (включая 10).

Объединение (A ∪ B) = [-2; 10]