Question

Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АД и СД, причём АВ = 6 см, угол А равен 60°, угол ВСД равен 30°. Найдите СД. *​

Answer 1

Ответ:

3 сантиметра.

Пошаговое объяснение:

Треугольник является равносторонним, и его углы и стороны равны. Значит, высота ВD делит сторону АС пополам. Отсюда, 6:2=3 см.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3 см

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте нарисуем треугольник ABC согласно данным:

1. АВ = 6 см.
2. Угол А = 60°.
3. Угол ВСД = 30°.

Сначала найдем длину стороны AC. Мы знаем, что угол ВАС равен 180° - 60° - 30° = 90°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC. Мы знаем, что:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза.

В нашем случае, sin(60°) = AB / AC, и sin(30°) = CD / AC. Мы знаем, что sin(60°) = √3 / 2 и sin(30°) = 1 / 2.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. √3 / 2 = 6 см / AC,
2. 1 / 2 = SD / AC.

Теперь давайте решим эти уравнения. Сначала найдем AC из первого уравнения:

AC = (6 см) / (√3 / 2) = (6 см) * (2 / √3) = (6 см) * (2√3 / 3) = 4√3 см.

Теперь мы можем найти SD из второго уравнения:

SD = (1 / 2) * AC = (1 / 2) * (4√3 см) = 2√3 см.

Итак, длина отрезка SD равна 2√3 см.