Question

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 3, но меньше 10.​

Answer 1

Формула вероятности события: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.

Вероятность выпадения определённого числа на игральной кости при броске – 1/6, потому что выпадает одно число из 6 вариантов. Когда бросают две кости, вероятность выпадения какой-либо комбинации составляет 1/36, поскольку комбинация выпадает одна, а всего исходов 6 × 6 = 36.

Сумма выпавших очков на двух игральных костях больше 3, но меньше 10 при следующих исходах:

1) 1 и 3

2) 1 и 4

3) 1 и 5

4) 1 и 6

5) 2 и 2

6) 2 и 3

7) 2 и 4

8) 2 и 5

9) 2 и 6

10) 3 и 1

11) 3 и 2

12) 3 и 3

13) 3 и 4

14) 3 и 5

15) 3 и 6

16) 4 и 1

17) 4 и 2

18) 4 и 3

19) 4 и 4

20) 4 и 5

21) 5 и 1

22) 5 и 2

23) 5 и 3

24) 5 и 4

25) 6 и 1

26) 6 и 2

27) 6 и 3

Итого, 27 благоприятных исходов. Умножим числитель вероятности выпадения одно исхода на количество исходов: 1/36 × 27 = 27/36 = 3/4 = 0,75 = 75%

Ответ: 75%

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что сумма выпавших очков будет больше 3, но меньше 10 при броске двух игральных костей, давайте рассмотрим все возможные комбинации, которые соответствуют этому условию.

Сначала определим все возможные исходы броска двух костей. У игральных костей есть 6 граней, поэтому каждая из них может показать числа от 1 до 6. Количество возможных исходов равно произведению числа граней для каждой кости, то есть 6 * 6 = 36.

Теперь давайте рассмотрим те комбинации, сумма которых больше 3 и меньше 10:

• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - всего 3 комбинации.
• Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - всего 4 комбинации.
• Сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - всего 5 комбинаций.
• Сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - всего 6 комбинаций.
• Сумма равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - всего 5 комбинаций.
• Сумма равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - всего 4 комбинации.

Теперь сложим количество комбинаций для каждой из сумм:

3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 27 комбинаций.

Теперь мы знаем, что у нас есть 27 успешных исходов из 36 возможных исходов. Для нахождения вероятности успешного исхода, мы разделим количество успешных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (Количество успешных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 27 / 36 = 3 / 4.

Итак, вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 3, но меньше 10, составляет 3/4 или 75%.