Question

Срочно. решить систему уравнений методом алг. сложения, подстановки и определителя 2х+3у-1=0 3х-2у=-5​

Answer 1

Ответ:

2х+3у-1=0

3х-2у=-5

2х+3у-1=0

х=-5/3+2/3у

2(-5/3+2/3у)+3у-1=0

у=1

х=-5/3+2/3×1

х=-1

(х,у)=(-1;1)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений сначала методом алгебраического сложения.

Система уравнений:

1. 2x + 3y - 1 = 0
2. 3x - 2y = -5

Для метода алгебраического сложения мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы получить одинаковые коэффициенты для переменной x или y, затем сложить оба уравнения, чтобы эта переменная ушла.

Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент для x:

1. 2x + 3y - 1 = 0
2. 6x - 4y = -10

Теперь сложим оба уравнения:

(2x + 3y - 1) + (6x - 4y) = 0 + (-10)

Сгруппируем переменные x и y:

(2x + 6x) + (3y - 4y) - 1 = -10

8x - y - 1 = -10

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

8x - y - 1 + 1 = -10 + 1

8x - y = -9

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2x + 3y - 1 = 0
2. 8x - y = -9

Теперь мы можем использовать метод подстановки. Выразим y из второго уравнения:

8x - y = -9

y = 8x + 9

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

2x + 3(8x + 9) - 1 = 0

2x + 24x + 27 - 1 = 0

26x + 27 - 1 = 0

26x + 26 = 0

26x = -26

x = -26 / 26

x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y с помощью второго уравнения:

8x - y = -9

8(-1) - y = -9

-8 - y = -9

-y = -9 + 8

-y = -1

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 2x + 3y - 1 = 0
2. 3x - 2y = -5

x = -1 y = 1