Question

СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!! Найдите период бесконечной десятичной дроби 4,72313131 А) 72В) 314С)31​

Answer 1

Ответ:

Ответ: с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

ответ 31 так как там повтаряется цифра 31

Answer 3

Период бесконечной десятичной дроби может быть найден, если мы выражаем ее в виде обыкновенной дроби и находим период числа после запятой. Давайте рассмотрим дробь 4,72313131.

Чтобы найти период, мы можем записать данную десятичную дробь как обыкновенную дробь x:

x = 4,72313131

Затем умножим обе части на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100x = 472,313131

Теперь вычтем исходное уравнение из уравнения, умноженного на 100:

100x - x = 472,313131 - 4,72313131

99x = 467,59

Теперь мы можем выразить x как обыкновенную дробь:

x = 467,59 / 99

Давайте выполним деление:

luaCopy code
   467.59
-----------
99 | 46759
    - 396
    -----
     715
    - 693
    -----
      220
    - 198
    -----
      220
    - 198
    -----
       220
    - 198
    -----
       ...

Мы видим, что после первой итерации деления, остаток снова становится равным 220, что означает, что дробь начинает повторяться. Таким образом, период этой десятичной дроби равен 2 цифрам (31), и правильный ответ - С) 31.