Question

Найдите период бесконечной десятичной дроби 4,72313131.А) 72 В)314 С)7231​

Answer 1

Ответ: В
это же легко, если повторяется «314» значит это и ответ)

Answer 2

Для нахождения периода бесконечной десятичной дроби, сначала найдем десятичную дробь для числа 4,72313131:

4,72313131 = 4 + 0,72313131

Теперь давайте рассмотрим дробную часть 0,72313131 и попробуем найти период.

0,72313131 = 72313131 / 100000000

Сократим числитель и знаменатель, чтобы упростить дробь:

0,72313131 = (72313131 / 100000000) = (72313131 / 7,2313131) / (100000000 / 7,2313131)

Теперь мы видим, что дробь (72313131 / 7,2313131) является неполной дробью, и ее период можно найти. Он составляет 7231.

Итак, период бесконечной десятичной дроби числа 4,72313131 равен 7231.

Ответ: Вариант С) 7231.