Question

из 22 метров ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто. Если из 26 метров ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто, сколько метров ткани нужно чтобы сшить 1 мужское и 1 детское пальто

Answer 1

Пусть х длина ткани, которая уходит на 1 мужское пальто,

у - длина ткани, которая уходит на 1 детское пальто.

Получаем систему уравнений:

{ 4х + 2у = 22

{ 2х + 6у = 26 | • 2

{ 4х + 2у = 22

{ 4х + 12у = 52

4х + 12у - (4х + 2у) = 52 - 22

4х + 12у - 4х - 2у = 30

10у = 30

у = 30:10

у = 3 м ткани уходит на одно детское пальто.

4х + 2у = 22

4х + 2•3 = 22

4х + 6 = 22

4х = 22 - 6

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4 м ткани уходит на мужское пальто.

Ответ: 3м; 4м.

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для пошива одного мужского пальто как "М" метров, а количество ткани, необходимое для пошива одного детского пальто как "Д" метров.

Из первого утверждения, мы знаем, что:

4M + 2D = 22 (1)

Из второго утверждения, мы знаем:

2M + 6D = 26 (2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения M и D.

Для этого выразим M из первого уравнения:

4M = 22 - 2D M = (22 - 2D) / 4 M = (11 - D) / 2

Теперь мы можем подставить это значение M во второе уравнение:

2((11 - D) / 2) + 6D = 26

Упростим уравнение:

11 - D + 6D = 26

Теперь сгруппируем переменные и решим:

5D = 26 - 11 5D = 15

Теперь найдем D:

D = 15 / 5 D = 3

Теперь, когда мы знаем D, мы можем найти M из первого уравнения:

4M + 2(3) = 22 4M + 6 = 22

Выразим M:

4M = 22 - 6 4M = 16

Теперь найдем M:

M = 16 / 4 M = 4

Итак, для пошива одного мужского пальто (M) нужно 4 метра ткани, а для пошива одного детского пальто (D) нужно 3 метра ткани.