Question

ПОМОГИТЕ решить хотя бы один из них! 1) (2x+1)(x-3) - (1-x)(x-5) = 29-11x 2) (3x-8)² - (4x-6)² + (5x-2)(5x+2) = 96 3) (x-2)(x²+2x+4)-x²(x-18) = 0

Answer 1

1) (2x + 1) × (x - 3) - (1 - 3) × (x - 5) = 29 - 11x

2x² - 6x + x - 3 - (x - 5 - x² + 5x) = 29 - 11x

2x² - 6x + x - 3 - (6x - t - x²) = 29 - 11x

2x² - 6x + x - 3 - 6x + 5 + x² = 29 - 11x

3x² - 11x + 2 = 29 - 11x

3x² + 2 = 29

3x² = 29 - 2

3x² = 27

x² = 9

x = ± 3

x¹ = 3

x² = - 3

2) (3x - 8)² - (4x - 6)² + (5x - 3) × (5x + 3) = 96

9x² - 48x + 64 - (16x² - 48x + 36) + 25x² - 4 = 96

9x² - 48x + 64 - 16x² + 48x - 36 + 25x² - 4 = 96

18x² + 24 = 96

18x² = 96 - 24

18x² = 72

x² = 4

x = ± 2

x¹ = 2

x² = - 2

3) (x - 2) × (x² + 2x + 4) - x² × (x - 18) = 0

x³ - 8 - x³ + 18x² = 0

- 8 + 18x² = 0

18x² = 8

x² = 4/9

x = ± 2/3

x¹ = 2/3

x² = - 2/3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. (2x+1)(x-3) - (1-x)(x-5) = 29-11x

Раскроем скобки и упростим:

(2x^2 - 6x + x - 3) - (x^2 - 5x - x + 5) = 29 - 11x

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 - 6x + x - 3 - x^2 + 6x - 5 = 29 - 11x

Упростим дальше:

2x^2 - x^2 - 11x + 6x - 6 - 5 = 29 - 11x

x^2 - 11x - 11 = 29 - 11x

Теперь выразим x^2:

x^2 = 29 - 11 + 11x - 11x

x^2 = 18

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√18

x = ±3√2

2. (3x-8)² - (4x-6)² + (5x-2)(5x+2) = 96

Раскроем квадраты:

(9x² - 48x + 64) - (16x² - 48x + 36) + (25x² - 4) = 96

Теперь объединим подобные члены:

9x² - 48x + 64 - 16x² + 48x - 36 + 25x² - 4 = 96

Упростим:

9x² - 16x² + 25x² - 48x + 48x - 64 - 36 + 4 = 96

18x² - 100 = 96

18x² = 96 + 100

18x² = 196

Теперь разделим обе стороны на 18:

x² = 196 / 18

x² = 98 / 9

Теперь возьмем квадратный корень:

x = ±√(98 / 9)

x = ±(√98 / 3)

x = ±(√(49 * 2) / 3)

x = ±(7√2 / 3)

3. (x-2)(x²+2x+4) - x²(x-18) = 0

Раскроем скобки:

(x³ + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 8) - (x³ - 18x²) = 0

Теперь объединим подобные члены:

x³ - x³ + 2x² - (-18x²) + 4x - (-8) = 0

2x² + 18x² + 4x + 8 = 0

20x² + 4x + 8 = 0

Теперь можно поделить уравнение на 4 для упрощения:

5x² + x + 2 = 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или метода факторизации, но в данном случае оно не имеет действительных корней.