Question

мальчик по кругу расположил камешки в 10 кучках.Число камешков в любой кучке отличается от числа камешков соседней кучки на 1. В самой большой кучке 14 камешков. Сколько камешков в самой маленькой кучке? Четное или нечётное число составляет сумма камешков во всех кучках?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть X - количество камешков в самой маленькой кучке.

По условию, в самой большой кучке 14 камешков, и камешки расположены по кругу, поэтому вторая кучка должна содержать X + 1 камень, третья кучка - X + 2 камня, и так далее. Десятая кучка будет содержать X + 9 камней.

Чтобы найти сумму камешков во всех кучках, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где n - количество членов прогрессии (в данном случае 10 кучек), a - первый член (X), d - разность между членами прогрессии (в данном случае 1).

Таким образом, сумма камешков во всех кучках равна:

Сумма = (10/2) * (2X + (10-1)*1) Сумма = 5 * (2X + 9) Сумма = 10X + 45

Теперь мы знаем, что сумма камешков во всех кучках равна 10X + 45.

Так как в самой большой кучке 14 камешков, мы также знаем, что сумма камешков во всех кучках должна быть четным числом. Поэтому:

10X + 45 должно быть четным числом.

Чтобы это условие выполнилось, 10X должно быть нечетным числом (поскольку 45 - четное). Таким образом, X должно быть нечетным числом.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: количество камешков в самой маленькой кучке (X) - это нечетное число, и сумма камешков во всех кучках будет четным числом.