Question

Найти производную функции f(x)=2x^3+3 помагите решить пожалуста по очередно со всеми примерами

Answer 1

f(x)=2x^3+3

f '(x)=2×3×$x^{2}$=6$x^{2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 2x^3 + 3$ следует воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Правило это гласит, что производная функции $x^n$ равна $nx^{(n-1)}$.

Давайте найдем производную функции $f(x)$ по очереди:

1. Производная слагаемого $2x^3$: $\frac{d}{dx}(2x^3) = 2 \cdot 3x^{3-1} = 6x^2$

2. Производная постоянного слагаемого 3: Постоянное слагаемое имеет производную равную нулю, так как оно не зависит от переменной $x$: $\frac{d}{dx}(3) = 0$

Теперь объединим результаты и найдем производную всей функции $f(x)$:

$\frac{d}{dx}(f(x)) = \frac{d}{dx}(2x^3 + 3) = 6x^2 + 0 = 6x^2$

Таким образом, производная функции $f(x) = 2x^3 + 3$ равна $6x^2$.